H. Meschkowski bemüht sich die Begründung für den Platonismus in der Ontologie der Mathematik in den Ergebnissen der empirischen Wissenschaften zu finden. Er nimmt an, daß eine solche Grundlage dem Platonismus die analytische Psychologie von C. G. Jung gibt. H. Meschkowski ist der Meinung, daß die Gegenstände der Mathematik, die bestehenden in dem kollektiven Unbewußten Archetypen sind. Er gibt Beispiele der „Entdeckung” von G. Cantor der unendlichen Zahlen und der wiederholten „Entdeckung” vom zwölfjährigen Pascal der Euklidischen Geometrie, als Entdeckungen – nach seiner Meinung – gewisser Archetypen.
Es erweist sich doch, daß die Archetypen die Voraussetzungen, welche auf die Ideen in der Platonischen Ontologie aufgelegt wurden, nicht erfüllen. Die Ideen bestehen außerhalb der Zeit und des Raumes, sind unabhängig von irgendwelchen Subject. Dagegen die Archetypen – wie die Analyse der Aussagen von C. G. Jung erwiesen hat – sind entweder variabel in der Zeit, oder sind Konstrukten.
Der Schöpfer der analytischen Psychologie hat die Frage der Ontologie, an welcher er die Theorie des gemeinsamen Unbewußten, und der Archetypen aufgebaut hat, nicht entschieden. Nach seiner Meinung sprechen gewisse Rechte für die Auffassung von Plato und gewisse für die Auffassung von Aristoteles. Daher entscheidet die These von H. Meschkowski, daß die Gegenstände der Mathematik Archetypen sind, nicht die Unstimmigkeit in der Ontologie der Mathematik, sondern „verschiebt” sie nur in den Bereich der Ontologie der analytischen Psychologie. Außerdem ist die analytische Psychologie nur an der Hypothese des Vorhandenseins des kollektiven Unbewußten und Archetypen aufgebaut. Die Hypothesen der empirischen Wissenschaften bilden kein entscheidendes Kriterium zur Anerkennung irgendwelchen philosophischen Standpunktes. Die Idee von H. Meschkowski verwahrscheinlicht den Platonismus in der Ontologie der Mathematik nicht.
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