In den vorliegenden Analysen wurde festgestellt, daß die Aufnahme von Aristoteles des Problems der Unendlichkeit von ihm eine Stellungnahme zu der Problemlage war, welche in der antiken Mathematik und Philosophie zumindest ein Jahrhundert vorher entstanden ist. Die Unendlichkeit in der Mathematik erschien im Zusammenhang mit der Entdeckung der Inkommensurabilität und der Einführung der Unendlichkeitsverfahren. Auf diese Angelegenheit haben die Pythagoräer ihre Aufmerksamkeit gelenkt. In einem anderen intellektuellen Medium des Großen Griechenlands, unter den Eleaten, ist das Problem der Unendlichkeit im Zusammenhang mit den ontologischen und physikalischen Proben der Verneinung des Effekts der Bewegung aufgetreten. Die bekannten Aporien von Zeno zeigten die Paradoxe, die mit dem Begriff der Unendlichkeit und der Stetigkeit verbunden sind. Aristoteles, mit Hilfe Eudoxios, bemühte sich den Schwierigkeiten, die mit der Unendlichkeit verbunden sind, zu entgehen. Deshalb, trotzdem er die Begriffsbestimmung der Unendlichkeit (der unendlichen Mengen) nicht angegeben hat, führte er die Dichotomie der aktuellen und potentiellen Unendlichkeit ein. Er selbst erklärte sich sich für das Dasein der potentiellen Unendlichkeit. Das war die Äußerung der antiken „Furcht vor der Unendlichkeit“. Die mit dem Begriff der Unendlichkeit verbundenen antiken Probleme wurden erst im XIX. Jahrhundert gelöst, als die Theorie der unendlichen Mengen (Mengenlehre) entstanden ist. Das war aber im Zusammenhang mit der Ablehnung des altertümliches Axioms, welches feststellt, daß „die Ganzheit größer als ein Teil ist“.
Die aristotelische Unterscheidung auf potentielle und aktuelle Unendlichkeit hat einen beständigen Platz im Instrumentarium der Philosophen und der philosophierenden Mathematiker gefunden. Bis zum heutigen Tag herrscht unter ihnen keine Einigkeit, ob das Dasein der aktuell unendlichen Mengen akzeptiert sein soll. Eins ist sicher: Die Mathematik braucht seit der altertümlichen Zeiten irgendeine Form der Unendlichkeit.
Pobierz pliki
Zasady cytowania
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
Właściciele praw autorskich do nadesłanych tekstów udzielają Czytelnikowi prawa do korzystania z dokumentów pdf zgodnie z postanowieniami licencji Creative Commons 4.0 International License: Attribution-Share-Alike (CC BY-SA 4.0). Użytkownik może kopiować i redystrybuować materiał w dowolnym medium lub formacie oraz remiksować, przekształcać i wykorzystywać materiał w dowolnym celu.
1. Licencja
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego zapewnia natychmiastowy otwarty dostęp do treści swoich czasopism na licencji Creative Commons BY-SA 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Autorzy publikujący w tym czasopiśmie zachowują wszelkie prawa autorskie i zgadzają się na warunki wyżej wymienionej licencji CC BY-SA 4.0.
2. Oświadczenie Autora
Autor deklaruje, że artykuł jest oryginalny, napisany przez niego (i współautorów), nie był wcześniej publikowany, nie zawiera stwierdzeń niezgodnych z prawem, nie narusza praw innych osób, jest przedmiotem praw autorskich, które przysługują wyłącznie autorowi i jest wolny od wszelkich praw osób trzecich, a także, że autor uzyskał wszelkie niezbędne pisemne zgody na cytowanie z innych źródeł.
Jeśli artykuł zawiera materiał ilustracyjny (rysunki, zdjęcia, wykresy, mapy itp.), Autor oświadcza, że wskazane dzieła są jego dziełami autorskimi, nie naruszają niczyich praw (w tym osobistych, m.in. prawa do dysponowania wizerunkiem) i posiada do nich pełnię praw majątkowych. Powyższe dzieła udostępnia jako część artykułu na licencji „Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe”.
UWAGA! Bez określenia sytuacji prawnej materiału ilustracyjnego oraz załączenia stosownych zgód właścicieli majątkowych praw autorskich publikacja nie zostanie przyjęta do opracowania redakcyjnego. Autor/autorka oświadcza równocześnie, że bierze na siebie wszelką odpowiedzialność w przypadku podania nieprawidłowych danych (także w zakresie pokrycia kosztów poniesionych przez Wydawnictwo UŚ oraz roszczeń finansowych stron trzecich).
3. Prawa użytkownika
Zgodnie z licencją CC BY-SA 4.0 użytkownicy mogą udostępniać (kopiować, rozpowszechniać i przekazywać) oraz adaptować (remiksować, przekształcać i tworzyć na podstawie materiału) artykuł w dowolnym celu, pod warunkiem, że oznaczą go w sposób określony przez autora lub licencjodawcę.
4. Współautorstwo
Jeśli artykuł został przygotowany wspólnie z innymi autorami, osoba zgłaszająca niniejszy formularz zapewnia, że została upoważniona przez wszystkich współautorów do podpisania niniejszej umowy w ich imieniu i zobowiązuje się poinformować swoich współautorów o warunkach tej umowy.
Oświadczam, że w przypadku nieuzgodnionego z redakcją i/lub wydawcą czasopisma wycofania przeze mnie tekstu z procesu wydawniczego lub skierowania go równolegle do innego wydawcy zgadzam się pokryć wszelkie koszty poniesione przez Uniwersytet Śląski w związku z procedowaniem mojego zgłoszenia (w tym m.in. koszty recenzji wydawniczych).
Tom 30 (1997)
Opublikowane: 2021-02-10
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
English
Język Polski