Abstrakt

Georg Cantors Ansichten bildeten im Bereich der Naturphilosophie kein geschlossenes und kein volles System. Sie zeigten sich im Rahmen der philosophischen Verteidigung der Mengenlehre. Cantors Ziel war nämlich die Verteidigung der Mengenlehre, unter anderem, durch den Hinweis auf ihre eventuellen Anwendungen in den Naturwissenschaften.
Der Schöpfer der Mengenlehre war, zu dem im XIX. Jahrhundert geltenden Paradigma der Newtonischen Physik, negativ eingestellt. Die von ihm formulierten und bewiesenen Lahrsätze, die einen topologischen Charakter haben, bildeten den Ausgangspunkt für die Kritik der allgemeinen Überzeugung über den Euklides'schen Charakter der physikalischen Welt. Nach Cantor existierte auch keine absolute Zeit, die das Mass der Bewegung in der Mechanik wäre. Er hat vorgeschlagen, anstatt der Newtonischen Mechanik — alternative Mechaniken zu konstruieren, die an abweichenden Hypothe- sen, in betreff der topologischen Eigenschaften des physikalischen Raumes, gestützt wären.
Die Anwendung der Mengenlehre in den Naturwissenschaften, so behauptete der Mathematiker aus Halle, forderte wichtige Voraussetzungen zu tun. Es war nötig, die grundsätzlichen Bestandteile der Materie als unausdehnbahre Punkte des Raumes zu behandeln und anzunehmen, dass von diesen Elementen in der physikalischen Welt, eine unendliche Menge ist. Cantor hat vorausgesehen, dass die mengenlehreartige Analyse
viele physikalische und chemische Eigenschaften der Materie zu erläutern ermöglichen
wird. In der Opposition zur mechanistischen Tendenz präsentierte er eine Vision der
Schöpfung einer neuen unitarischen Theorie, die neben den Phänomenen der unleben-
den Natur auch die biologischen Phänomene erklären wird. Als Schlüsselstellung der
„Organischen Theorie” sollte der mengenlehreartige Begriff des Ordnungstypus sein.
Die von Cantor dargestellten Ansichten zeigten seine philosophische Option. Die Abneigung gegen den Mechanizismus ergab sich nicht nur von der Kritik der Voraussetzungen der Newtonischen Mechanik. Cantors Überzeugungen nach, konnte der Mechanizismus nicht angenommen werden, denn er führte zum Determinismus, Materialismus und Atheismus. Unmöglich war eine Einschränkung aller Naturphänomene zur Mechanik.
Der Schöpfer der Mengenlehre stand unter dem Einfluss des Platonismus. Charakteristisch waren seine Versuche bei der Auffindung der Korelaten für die mengenlehreartigen Ideen in der Phänomenenwelt.
Die Erkenntnis, im Vorschlag von Cantor, hatte einen rationalen und deduktiven Charakter. Cantor stand unter dem Einfluss von Leibniz, er erblickte im Formalismus der Theorie die Art einer universellen Sprache, die epistemologische Probleme löst. Cantors Erkenntnisoptimismus zeigte sich auch in der Kritik des Kantianismus, des Sensualismus und des Skeptizismus.
Trotz starker Verbindungen mit dem Platonismus, kann man Cantors Ansichten nicht als äußerst realistisch bezeichnen. Er war bewusst, dass die Erkenntnis in den Na- turwissenschaften sich auf der Konstruirung von Modellen stützt und setzt eine gewisse Idealisierung voraus. Es scheint, dass in dieser Hinsicht Cantor auf dem Standpunkt des mässigen Realismus stand.
Die Analyse der philosophischen Affassungen von Cantor , scheint vom Standpunkt der Geschichte und der Philosophie der Wissenschaft interessant zu sein. Sie spiegelten typische Erscheinungen und Vorgänge ab. welche die paradigmatischen Änderungen in der Wissenschaft begleiteten.